手順

1.yubinbango.jsを読み込ませる

header.phpかフォームに追記

<script src="https://yubinbango.github.io/yubinbango/yubinbango.js" charset="UTF-8"></script>

2.フォームに追記

1. inquiryクラス内に追加

<span class="p-country-name" style="display:none;">Japan</span>

2. 下記の例のように住所欄フォームごとにh-adrのクラスで囲む

<div class="h-adr">
  <span class="ct-two">郵便番号</span> [text* postal_code class:p-postal-code]<br>
  <span class="ct-two">都道府県</span> [text* plan_prefectures class:p-region]<br>
  <span class="ct-two">市区町村以降</span> [text* plan_municipality class:ct-full3 class:p-locality class:p-street-address class:p-extended-address]
</div>

3.確認

うまくいかなければ1のソースも2の中に含めてみてください。  

参考

https://www.impressed.jp/planlist/709
https://qiita.com/KitamuraTakashi/items/28fc577dd744e28ea069  

余談

ざっくり言うとajaxzip3が名前を変えて新しくなったものがYubinbangoのようです。